Cálculos de Resistencia Al Colapso

La siguiente fórmula ofrece al usuario las herramientas prácticas para estimar la resistencia al colapso de distintos tipos de tubería y rejillas. Es importante prestar especial atención al material y normas de fabricación de la tubería y rejilla especificada, de manera que se consideren tolerancias aceptables y se apliquen factores de seguridad adecuados.

Resistencia Al Colapso de Tubería de Acero:
En general, se acepta que la fórmula de Timoshenko, que aparece a continuación, es la más exacta para calcular la resistencia al colapso de la tubería de acero con razones de diámetro-grosor comúnmente usadas en la construcción de pozos de agua.

Donde:  P_cr = Resistencia al colapso teórica de un tubo perfectamente cilíndrico

Donde: P_e = Presión de colapso con elipticidad (psi)

 E = Módulo de Young para el acero (3x10⁷)

 u = Razón de Poisson (0.3)

 D_o = Diámetro exterior de la tubería (en pulgadas)

 t = Grosor de pared (en pulgadas)

 S = Resistencia a la deformación (acero dulce = 35,000 psi)

 e = excentricidad, se presupone normalmente como 0.01

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Resistencia Al Colapso de Rejilla Tipo Persiana:
La rejilla tipo persiana, también llamada rejilla Louver, tiene una mayor resistencia al colapso que una tubería ciega del mismo diámetro y grosor de pared, debido al efecto de corrugación de las persianas. Como resultado, la resistencia al colapso de la rejilla tipo persiana es un 60% mayor que la de la tubería de la que está hecha.

Los factores que determinan el grado de mayor resistencia incluyen: la razón grosor-diámetro, el tamaño de la apertura, la longitud de la apertura y la cantidad de perforaciones. Si se modifica la fórmula anterior, puede obtener una estimación de la resistencia al colapso de la rejilla tipo persiana.

CResistencia Al Colapso de Una Rejilla de Alambre:
La resistencia al colapso de una rejilla de alambre depende de su diámetro, tamaño, forma y tipo de alambre usado en su fabricación, como también del tamaño de la apertura. La siguiente fórmula puede usarse para estimar la resistencia al colapso de una rejilla de alambre.

Donde:  I = momento de inercia (pulgadas)⁴

Where: P_cs = Presión de colapso de una rejilla de alambre (psi)

 E = Módulo de Young para el acero (3x10⁷)

 w = Ancho del alambre en la cara externa (pulgadas)

 s = Ancho de las aperturas de la rejilla (pulgadas)

 D = Diámetro promedio de la rejilla (pulgadas)

 h = Altura del alambre (pulgadas)

 b = Ancho de la base menor del alambre (pulgadas)

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Resistencia Al Colapso de La Tubería de PVC:
La fórmula dada a continuación corresponde a la ASTM F 480 para determinar la resistencia al colapso de una tubería de PVC fabricada según esta norma.

Donde: P_c = Presión de colapso de la tubería de PVC (psi)

 E = Módulo de Young para el PVC (4x10⁵)

 u = Razón de Poisson (0.33)

 D_o = Diámetro exterior de la tubería (pulgadas)

 t = Grosor de pared (pulgadas)

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Otra fórmula que se usa para determinar la resistencia al colapso del PVC es la desarrollada por Kurt, dada a continuación.

TEsta fórmula es más conservadora que la de la ASTM. Sin embargo, ya que la mayor parte de los materiales de PVC se fabrican con el grosor de pared mínimo aceptable en lugar de los valores nominales, la fórmula de Kurt podría entregar una estimación más exacta de la resistencia al colapso real.

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Las propiedades físicas del PVC varían con la temperatura. Los valores que se obtienen con estas fórmulas corresponden a condiciones de temperatura de 70°F. A medida que aumenta la temperatura, las resistencias funcionales del PVC se reducen en aproximadamente 0,5 psi por grado Fahrenheit sobre los 70°F. Naturalmente, deben adoptarse las debidas precauciones durante las operaciones de cementación o en presencia de otras situaciones de alta temperatura.

Cálculos de Peso

Peso de Una Tubería Ciega:
El peso de una tubería ciega puede determinarse usando la siguiente fórmula.

Donde: W = peso de la tubería (lbs/pie)

 D_o = Diámetro externo de la tubería (pulgadas)

 t = Grosor de pared (pulgadas)

 m = Variable del material de la tubería:  Acero al carbón = 10.68;

        Acero inoxidable = 10.93;  PVC = 2.04

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Cálculos de La Resistencia a La Deformación

Los usuarios deben determinar la resistencia a la deformación, a veces llamada "peso colgante seguro", de las tubería y rejillas. Ésta mide el punto en el cual la tubería o rejilla sufrirá daños por deformación debido a la presión del peso colgante. El cálculo se usa para evaluar si el uso de la tubería o rejilla es adecuado en términos de las cargas esperadas.

Resistencia a La Deformación de La Tubería de Acero:
(desestimando las presiones ascendentes) se calcula con la siguiente fórmula:

Donde: Y_p = Punto de deformación de la tubería (lbs)

 S = Resistencia a la deformación (Acero dulce = 35,000 psi)

 D_o = Diámetro externo de la tubería (pulgadas)

 t = Grosor de pared (pulgadas)

  = pi ó 3.14159

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Resistencia a La deformación de Rejilla Ranurada de Fábrica, Tubería de Puente Trapezoidal o Rejilla Tipo Persiana:
Esta fórmula puede modificarse para calcular la resistencia a la deformación de la tubería ranurada o tipo persiana, según se indica a continuación:

Donde: Y_sp = Punto de deformación de la tubería ranurada o tipo persiana (libras)

 Y_p = Punto de deformación de tubería ciega (libras), según las anteriores

 l = Longitud de la ranura perpendicular al eje de la tubería (pulgadas)

 n = Número de ranuras circunferenciales

 D_o = Diámetro exterior de la tubería (pulgadas)

 t = Grosor de pared (pulgadas)

  = pi ó 3.14159

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Resistencia a La Deformación de Una Rejilla de Alambre:
Con respecto a las rejillas de alambre, debemos determinar su punto de deformación y ajustarlo según la unión que conecta el cuerpo de la rejilla al collar de soldar. Esto se realiza con la siguiente fórmula:

Donde: Y_cs = Punto de deformación de una rejilla de alambre (libras)

 S = Resistencia a la deformación (Acero dulce = 35,000 psi)

 r = Radio de las barras (pulgadas)

 n = Número de barras

 j = Eficiencia de la unión entre la rejilla y el anillo de soldar

      ring (en general, se presupone el valor 0.70)

 sf = Factor de seguridad (en este ejemplo, se presupone el valor 0.5)

  = pi ó 3.14159

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Cálculos de Área y Caudal

Producción del Pozo Según la Norma AWWA o 1.5 pies por segundo:    
Para calcular el caudal en galones por minuto por pie de rejilla, primero debemos calcular el porcentaje de área abierta de la rejilla y luego usar el resultado para calcular el caudal. Determine el área abierta en el tipo de rejilla usada, luego convierta el área a un porcentaje. A continuación, multiplique el porcentaje por 12 pulgadas por pie, por el diámetro externo, por pi y, finalmente, por la constante de conversión 4.8:

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